Siete enunciados, un millón de dólares cada uno, veintiséis años en pie. Acá están explicados y, sobre todo, calculados: cada simulación de este estudio computa lo que muestra. Una página por problema.
El 8 de agosto de 1900, en el Congreso Internacional de Matemáticos de París, David Hilbert leyó una lista de problemas sin resolver que, en su opinión, marcarían el siglo que empezaba. Acertó: la lista de Hilbert ordenó buena parte de la matemática del siglo XX.
Cien años después, el Clay Mathematics Institute quiso repetir el gesto. El 24 de mayo de 2000, en el Collège de France de París, anunció siete problemas y puso un millón de dólares sobre cada uno. No los eligió por difíciles: los eligió porque llevaban décadas resistiendo y porque resolver cualquiera de ellos reordenaría su campo entero.
Las reglas del premio son estrictas y explican por qué el marcador se mueve tan despacio. La solución tiene que publicarse en una revista con arbitraje de prestigio y después sobrevivir dos años de aceptación general por la comunidad matemática. Recién entonces el instituto nombra un comité que decide. Un anuncio, por espectacular que sea, no cuenta.
En veintiséis años se ha entregado un premio. Grigori Perelman resolvió la conjetura de Poincaré en 2003 y en 2010 rechazó el millón de dólares, igual que había rechazado la medalla Fields cuatro años antes.
Cada uno tiene su página, con el enunciado, de dónde viene, por qué es difícil, qué se sabe hoy y los artículos donde está escrito. Y su propia simulación.
Comprobar una respuesta es barato. Encontrarla, hasta donde sabemos, no. Nadie ha demostrado que esa diferencia sea real.
ABIERTO · SIN AVANCE DECISIVOHay formas que se pueden describir con ecuaciones y formas que no. La conjetura afirma que en cierta clase de espacios, todas las que lo parecen, lo son.
ABIERTO · PROBADO SÓLO EN CASOSLos primos parecen caer sin patrón. El patrón existe, y está escrito en los ceros de una función.
ABIERTO · EL MÁS ANTIGUO DE LOS SIETE (1859)La física usa esta teoría todos los días y predice números con doce cifras correctas. Lo que no existe es una construcción matemáticamente rigurosa de ella.
ABIERTO · FALTA INCLUSO LA DEFINICIÓN RIGUROSASe escriben en una línea, se usan para diseñar aviones y predecir el tiempo, y nadie sabe si sus soluciones existen para siempre.
DEMOSTRACIÓN ANUNCIADA · NO CERTIFICADANadie sabe calcular cuántas soluciones racionales tiene una curva elíptica. La conjetura dice que la respuesta está escondida en una función analítica.
ABIERTO · PROBADO PARA RANGO 0 Y 1Un siglo abierto, tres artículos subidos a un repositorio y ninguna revista. Perelman rechazó la medalla Fields y el millón de dólares.
RESUELTO · PERELMAN, 2002-2003Circula que «se resolvieron varios problemas del milenio». No es así. Lo que hubo fueron dos anuncios en dos días sobre la formación de singularidades en ecuaciones de fluidos, y una pelea por el crédito entre dos laboratorios de inteligencia artificial.
El 7 de septiembre, Alpöge y Buckmaster publicaron explosión en tiempo finito con forzamiento suave para Euler en 3D, verificada en Lean; Terence Tao lo comentó ese mismo día señalando que no resuelve el problema del Clay. El 8, OpenAI anunció una demostración de unas cien páginas para Navier-Stokes forzada. El instituto sigue listando el problema como abierto.
La historia completa, con la cronología, las reacciones y el detalle técnico que decide si cuenta o no, está en la página de Navier-Stokes.
IR A NAVIER-STOKESEn agosto de 2026, Levent Alpöge y Ralph Furman publicaron una cota nueva para la hipótesis de Riemann: más de dos tercios de los ceros son simples y están en la recta crítica, contra el récord anterior de cinco doceavos. El artículo lleva una nota poco habitual — «Proof discovered autonomously by Claude (Anthropic); verified and communicated by the listed authors». No resuelve nada, pero es el mayor salto en esa cota en treinta años.
Las ocho simulaciones calculan lo que muestran. Los ceros de zeta se buscan en el navegador con el algoritmo de Borwein y coinciden con los tabulados; el bucle de Wilson se mide con Monte Carlo y da la ley de área al tercer decimal; el fluido resuelve la ecuación de verdad. Donde una simulación no puede abarcar el enunciado completo —que es casi siempre— el rótulo dice qué es lo que está calculando.
En B&N pasamos el día haciendo la versión pequeña de esto: encontrar la estructura que ya está dentro de un problema y ponerla a correr donde se pueda verificar.
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